Es ist anzunehmen, dass in der Zukunft datenintensive Anwendungen in der
Mobilkommunikation eine immer größere Rolle spielen werden,
beispielsweise bei Übertragung von Videodaten statt Audiodaten. Eine
nahe liegende aber kostenintensive Lösung wäre eine Erhöhung
der Link- oder Kanalbandweite. Eine ökonomischere Lösung ist die
Verteilung des Datenvolumens auf mehrere Sende- und Empfangsantennen. MIMO
steht für Multiple In Multiple Out
, und bedeutet, dass an
Mobilgeräten und Basisstationen jeweils mehrere Antennen vorhanden sind.
Es werden also keine einzelnen Symbole mehr gesendet und empfangen, sondern
Vektoren von Symbolen. Das MIMO-Modell ist eine Verallgemeinerung des SISO
(Single In Single Out) Gauß-Kanals. In der Literatur finden sich
zahlreiche verschiedene Möglichkeiten, solch ein System zu modellieren.
Dabei wird im Wesentlichen nach der Kanalmatrix unterschieden, ob sie
vollständig, partiell oder nicht bekannt ist. Für einfache Modelle
kann man die Kanalkapazität explizit angeben, in der Regel ist die
Maximierung der Synentropie jedoch ein noch offenes Problem, und es
können nur obere und untere Schranken angegeben werden.
Im folgenden Kapitel 2 werden die grundlegenden Definitionen und Sätze aus der Informationstheorie, sowie einige Ergebnisse aus anderen Bereichen der Stochastik zusammengefasst, die im Laufe der Arbeit benötigt werden. Kapitel 3 führt das MIMO-Modell ein. Es werden technische Hintergründe dargestellt sowie grundlegende Bezeichnungen und Definitionen angegeben.
Kapitel 4 beschäftigt sich mit vollständig bekannten MIMO-Kanälen. Das bedeutet, dass die Kanalmatrix beim Empfänger als bekannt vorausgesetzt wird. Man kann unterscheiden zwischen den Fällen, dass die Kanalmatrix bereits beim Sender bekannt ist, oder erst nach der Übertragung beim Empfänger. Für beide Fälle werden die Kapazität angegeben, sowie einige Spezialfälle und Grenzfälle genauer betrachtet.
Kapitel 5 behandelt Synchronised Detection
, ein Verfahren zur
Schätzung von empfängerseitig unbekannten Kanalmatrizen durch
vorangehende Testsymbole. Es wird gezeigt, dass die Synentropie dieses Kanals
nicht von den gesendeten und empfangenen Testsymbolen abhängt, sondern
allein von den durch MMSE geschätzten Kanalmatrizen. Die Berechnung der
Kapazität ist hier ein noch offenes Problem, es können aber obere
und untere Schranken angegeben werden.
In Kapitel 6 wird der Fall behandelt, dass beim Sender bereits partielles Wissen über den Kanal bekannt ist. Dieser Fall wird so modelliert, dass die Kanalmatrix in eine Summe von einem festen und einen zufälligen Teil zerfällt. Auch hier ist die Bestimmung der Kanalkapazität ein offenes Problem, mit den gleichen Methoden wie in Kapitel 5 lassen sich aber auch hier obere und untere Schranken bestimmen.
In Kapitel 7 werden einige Simulationsergebnisse vorgestellt, und die errechneten Kapazitäten und Kapazitätsschranken der vorigen Kapitel grafisch miteinander verglichen.
Kapitel 8 enthält eine Zusammenfassung der Ergebnisse sowie einen Ausblick.
Literatur
- Brian D. O. Anderson, John B. Moore, Optimal Filtering (Prentice-Hall, 1979)
- Peter Deuflhard, Andreas Hohmann, Numerische Mathematik I (de Gruyter, 1993)
- Robert M. Gray, Lee D. Davisson, An Introduction to Statistical Signal Processing (Cambridge University Press, 2004)
- Rudolf Mathar, Informationstheorie (Teubner, 1996)
- Norbert Schmitz, Vorlesungen über Wahrscheinlichkeitstheorie (Teubner, 1996)
Diplomarbeit, RWTH Aachen, Institut für Theoretische Informationstechnik, 2005
